Numerische Behandlung chemischer Ratennetzwerke für die Modellierung sauerstoffreicher stellarer Umgebungen

Johannes Kaiser

Diplomarbeit, Technische Universität Berlin, 1996

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Zusammenfassung:

In meiner Diplomarbeit habe ich mich mit der automatisierten Analyse und Vereinfachung von chemischen Ratennetzwerken beschäftigt. Der Schwerpunkt lag auf der Erprobung eines von Lam und Goussis vorgeschlagenen Verfahrens zur Entsteifung von gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dieses Verfahren basiert auf einer Eigenwertanalyse der Jakobimatrix des Reaktionsratenvektors bezüglich der Spezieskonzentrationen.

Ich habe eine von den Autoren erstellte Implementierung (in Fortran77) des Verfahrens getestet und dann aufgrund von Kompatibilitätsproblemen zu den bestehenden Sternhüllen-Simulationsprogrammen eine neue Implementierung (in C++) erstellt.

Das Verfahren und die neue Implementierung sind prinzipiell funktionstüchtig. Bei großen Problemen, d.h. Berücksichtigung von hundert oder mehr verschiedenen Molekülen, und bei langen Integrationszeiträumen in Verbindung mit sich nur langsam ändernden äußeren Bedingungen ist es allerdings (noch) zu rechenzeitaufwendig. Deshalb habe ich Möglichkeiten zur weiteren Geschwindigkeitsoptimierung des Programms aufgezeigt.

Eine gute, von den ursprünglichen Autoren erstellte Darstellung des Verfahrens findet sich in: Lam, S.H. und Goussis, D.A., 1991. Conventional asymptotics and computational singular perturbation for simplified kinetics modelling. In Smooke,M.D., Editor, 1991. Reduced Kinetic Mechanisms and Asymptotic Approximations for Methane-Air Flames. Lecture Notes in Physics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.