Vorlesung
Astronomiespezifische Grundlagen aus Mathematik & Physik I
- WS 2007/2008
(für Studierende der Astronomie und Physik)
 
 

Klausur

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Inhalt

Übungen/Aufgaben

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Klausur zur Vorlesung

Voraussetzung für die Vorlesungsnote ist die Teilnahme an einer Klausur am Ende des Semesters.
Zum Bestehen der Klausur sind 10 Punkte erforderlich. Insgesamt können 20 Punkte plus 10 Zusatzpunkte erreicht werden.

Als Hilfsmittel erlaubt sind: 1 A4-Blatt (doppelseitig beschrieben) und ein Taschenrechner (keine Notebooks, Palmtops, Smartphones etc.).

Klausurtermine:

31.1.2008, 16:30 s.t. Die Klausur findet im Hörsaal der Sternwarte statt (s. Aushang Schwarzes Brett)..

Termin der Nachklausur:

Kontakt

Prof. Dr. Dieter Breitschwerdt
Institut für Astronomie, Raum 111 (hinter dem SE2)
Tel: +43-1-4277-51897; email: breitschwerdt AT astro.univie.ac.at
Sprechstunde: nach Vereinbarung

Inhalt

Differentialgleichungen
Partielle und totale Differentiale, exakte Differentialgleichung (DGL), DGLen 1. Ordnung, integrierender Faktor, Bernoulli'sche DGL, Riccati'sche DGL, DGLen 2. Ordnung, homogene und inhomogene DGen, partikuläre und allgemeine Lösungen, D-Operator, Laplace-Transformation

Funktionentheorie
Komplexe Zahlen, Gauß'sche Zahlenebene, analytische Funktionen, Cauchy-Riemann'sche DGLen, Singularitäten (hebbare, Pole und wesentliche), Laurent-Reihen, Cauchy'scher Integralsatz, Konturintegration, Residuensatz, Bromwich-Integral

Vektoranalysis
Vektoren, linearer Vektorraum, lineare Abhängigkeit, orthonormierte Basis, Basistransformation, Matrizen und Determinanten, Lösung linearer Gleichungssysteme, lineare Operatoren, Skalarfelder und Vektorfelder, Tensorfelder, metrischer Tensor, Grundbegriffe der Differentialgeometrie, Differentiation von Feldern, Gradient, Divergenz, Rotation, Integration von Skalar- und Vektorfeldern, Flächen- und Volumenintegrale, Integralsätze von Green, Gauß und Stokes

Literatur:

K.F. Riley, M.P. Hobson, S. J. Bence: Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press
S. Großmann: Mathematischer Einführungskurs für die Physik, Teubner-Verlag (Stuttgart, Leipzig)
D. Breitschwerdt (Skript - in Bearbeitung: es wird im Laufe des Semesters herausgegeben)

Auf Wunsch der Studierenden wird das Skript jetzt kapitelweise (als password-geschützte PDF-Datei) zum Herunterladen angeboten (UPDATE: 25.1.08):

Kapitel 0: Einleitung (0.2 MB)
Kapitel 1: Differentialgleichungen (0.5 MB)
Kapitel 2: Laplace-Transformation (0.4 MB)
Kapitel 3: Komplexe Zahlen (0.8 MB)
Kapitel 4: Funktionentheorie (2.1 MB)
Kapitel 5: Vektoren und Vektoranalysis (0.9 MB)
Kapitel 6: Lineare Operatoren (0.3 MB)
Kapitel 7: Tensoren und Differentialformen (0.3 MB)
Kapitel 8: Differentiation von Skalar- und Vektorfeldern (0.6 MB)

Es ist davon auszugehen, dass das Skript noch zahlreiche Fehler enthält. Sie können zur Verbesserung  beitragen,  indem Sie mir, Herrn Mag. Ingo Philipp (Email: ingo_philipp(at)yahoo.com) und Herrn Mag. Adrian Partl (Email: partl(at)astro.univie.ac.at) diese mitteilen.

Übungen/Aufgaben

Übungsbetrieb:
Zur Vorlesung finden einmal wöchentlich Übungen statt.
Die Ausgabe der Übungsaufgaben erfolgt spätestens eine Woche vor der Übung. Die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.
Vor der Übung ist auf einer an der Tür zum Hörsaal ausgehängten "Kreuzerl-Liste" anzugeben, welche Aufgaben vorbereitet wurden und an der Tafel vorgerechnet werden können.

Die Übungsnote setzt sich zusammen aus: Vorrechnen an der Tafel (Note), Anzahl der angekreuzten Aufgaben und Mitarbeit. Übungen sind prüfungsimmanente Lehrveranstaltungen und erfordern Anwesenheitspflicht. 

Es sind mindestens 60% der Übungsaufgaben (d.h.entsprechende Anzahl der "Kreuzerl") zu lösen.

Tutorin: